Matemáticas no tan básicas. La varianza

(me ha quedado una entrada un poco densa e ininteligible. lo siento. ininteligible es inteligible? lo dudo)


La puta varianza!
La varianza es el nombre técnico que dan los jugadores de poker a una racha de mala suerte. La varianza justifica que aunque un jugador esté jugando bien esté, a su vez, perdiendo: todas sus acciones tienen EV positivo pero su banca registra pérdidas. Los jugadores dicen (decimos) que no importa perder porque "ha sido culpa de la varianza". El buen jugador de poker parece que sólo tiene un enemigo: la varianza.
Para defenderse de la varianza lo más común es mejorar la gestión de los recursos propios (banca) para que "un zarpazo de la varianza" no termine en "bancarrota". Es decir que una racha negativa no acabe con toda nuestra banca y podamos seguir jugando hasta que llegue una racha positiva.

Mi opinión:
la varianza existe (sin duda) pero no es la única culpable de nuestras perdidas. Además de la varianza, existen otros "culpables" como, por ejemplo, nuestros rivales que son cada vez más y mejores. Y más peligroso que la varianza estadística (aleatoria) es la inestabilidad del nivel de juego propio. Contra la varianza: jugar cada vez mejor y, a ser posible, mejor que los rivales.

Bueno, después del inciso, vamos a explicar qué es la varianza y cómo se calcula. Luego presentaremos unas simulaciones donde intentamos demostrar que la varianza, paradójicamente, siempre tienda a cumplirse.

Definición de varianza
La varianza es el cuadrado de la desviación típica, es decir hay una relación directa entre ambas. Yo siempre usé "desviación típica" pero es más sonoro "varianza" y es el término que se usa normalmente en los foros, artículos y libros de poker.
La varianza mide la dispersión de una muestra en función de la diferencia (la distancia) de cada uno de los elementos de la muestra con el valor medio de la misma.
En un caso extremo, si la varianza es nula (0) todos los elementos de la muestra tienen el mismo valor que coincide con el valor medio de la misma. Si tengo 10 sacos que pesan 25 kg cada uno {25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25}: el peso medio es 25 y la varianza de la muestra es 0.

Otros ejemplos
Ejemplo 1: en una clase hay 10 niños cuyas edades son: 8, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8 y 9 (años). La media de edad es 8 y la varianza es muy pequeña: 0,22.
Ejemplo 2, una muestra más dispersa; 10 personas en un autobús tienen las siguientes edades: 2, 16, 20, 22, 34, 40, 55, 55, 60, 80. La edad media es 38 y la varianza es 578 (desv. típica 24).
Ejemplo 3, una muestra menos dispersa: 10 personas en un autobús escolar tienen las siguientes edades: 30 (el conductor), 26 (una maestra), 12, 12, 14, 14, 14, 16, 16, 16. En este caso la edad media es 17 y la varianza es 36 (desv. típica 6).

En el primer ejemplo, la media (8) representa con eficacia el valor de la muestra, mientras que en el segundo ejemplo, la media (38) no nos dice mucho sobre la edad de un elemento cualquiera de la muestra. El tercer ejemplo es un caso intermedio.

La regla del 68/95/99.7
En una muestra con una varianza pequeña es más fácil predecir el valor de un elemento desconocido que en una muestra con una varianza mayor. La regla empírica del 68/95/99,7 afirma que, si las distribución de la muestra es normal (un suponer), el 68% de los elementos se encuentran a una distancia de la media menor que el valor de la desviación típica. En el ejemplo 2 podríamos afirmar, con un 68% de fiabilidad, que la edad de uno de los viajeros estaría comprendido entre 14 y 52 (38 +/- 24). En el primer ejemplo este intervalo "de confianza" se reduce a 7,78 - 8,22. Y en el tercer ejemplo el intervalo sería 11-23.
La regla también dice que el 95% de los elementos estaría a una distancia de la media menor de 2 veces la desviación típica (y de 3 veces para el 99,7%).

Cálculo de la varianza
En una muestra continua, una función f(x), la varianza es la integral de la función distancia a la media, teniendo en cuenta el peso de la probabilidad de la función para cada valor de x.
Es más fácil poner la fórmula que explicarlo:


En una muestra discreta (que va a ser siempre nuestro caso cuando evalúemos situaciones que se dan en el poker, donde todos los fenómenos son discretos) la varianza se calcula así:


Como se aprecia a simple vista, el cálculo es el mismo en ambos casos.

Entonces es falso que la varianza no se pueda conocer. Se puede conocer y calcular: sólo hay que aplicar la fórmula ;)


Simulador de varianza para S&G
Ahora vamos a hacer un experimento con el que demostramos que la varianza se puede calcular a priori y, por tanto, se puede actuar sobre sus factores para intentar minimizar su valor.
Repito: vamos a demostrar que un valor que representa la aleatoriedad de un fenónemo es, paradójicamente, predecible.


Imaginemos S&G de 10 jugadores, 3$ de entrada y premios para los tres primeros (15$, 9$ y 6$ respectivamente). Imaginemos, a su vez, que la probabilidad de acabar en cada uno de los puestos es igual (10 puestos, 0,1 en cada puesto).

Con estos datos ya podemos calcular la varianza de estos torneos.
¿cuál es la media? 5,5. Este es el puesto medio en el que deberíamos terminar cada torneo si no hubiese varianza. Es el famoso "medio pollo" de los estadísticos.
¿cuál es la probabilidad de cada uno de los 10 puestos posibles en los que podemos acabar? 1/10= 0,1 (10%).
Aplicamos la fórmula de la varianza: (10-5,5)*(10-5,5)*0,1 + (9-5,5)*(9-5,5)*0,1 ..... = 8,25
Es decir, la varianza de estos torneos es 8,25 (y su desviación típica 2,87).
Ya sabéis, en el 68% de los torneos vamos a acabar entre el puesto 2,7 y el puesto 8,3.

Pues bien, ahora simulamos que tenemos un saldo inicial de 100$ y vamos a jugar 10.000 torneos, calculando el resultado de cada torneo con una función aleatoria (el RNG del excel).
Efectivamente, la varianza de jugar 10.000 torneos es, aproximademente 8,25. Es decir, la varianza de un suceso se puede calcular a priori y coincide con la varianza del resultado del suceso después de suficientes repeticiones (cqd). Este es el primer paso para poder dominar a la varianza.


En las gráficas que incluyo se ven diferentes resultados de ejecutar el experimento. La línea indica la evolución de nuestra banca, debajo de la gráfica se indican los estadísticos (media y varianza) de dos variables:
- el saldo de nuestra banca a la izquierda
- la ganancia de cada partida a la derecha
Como se puede comprobar, la varianza del resultado de cada partida coincide aproximadamente con el valor teórico que hemos calculado (8,25). Sin embargo, el resultado final en forma de saldo es diferente en cada caso.

Otro día hablaremos del riesgo de ruina (Risk of ruin) pero ya podemos adelantar que, como el EV del experimento es 0, el riesgo de ruina es 1 (100%): en este escenario es seguro (100%) que acabaríamos arruinados después de infinitos torneos. De hecho en los ejemplos que hemos incluido alcanzamos la ruina en todos los casos (saldo=0) excepto en uno de ellos.
Esto no quiere decir que este ejemplo sea ganador, sino que no llega a la bancarrota en las 10.000 primeras partidas pero se puede afirmar que llegará.










En resumen, la varianza no es incontrolable: se puede calcular y, por tanto, se puede intentar minimizar su efecto. El peor efecto de la varianza es su relación con la "bancarrota". En próximos artículos analizaremos matemáticamente cómo calcular la probabilidad de acabar en "bancarrota" y, por supuesto, cómo minimizar esta probabilidad.



Fuente de las fórmulas: wikipedia

Riverazo (rectificación)

Riverazo (definición libre): dícese del river que da la vuelta a la mano y hace ganador al jugador que menos expectativas tenía de ganar la mano.

Ahora la jugada del sábado pasado (sólo tengo esta captura de pantalla porque estaba jugando con el portátil de Labot):



Pues eso, S&G DoN de 5$. Tercera mano. Isabella en BB y el rival en SB.
Tres corazones en el flop. Tengo que es el corazón más alto que queda por salir excepto la Q.

Ayer escribí:
Aguanto las subidas quedándome, en realidad, comprometido.
El turn le da un trío al rival. El river le da Full y a mí me da una escalera de color al as de corazones preciosa.

Pero después de revisar la mano y comentarla en Poker red me di cuenta que la realidad no fue exactamente así.
Hoy rectifico y pongo la mano entera como prueba:
La cosa fue como sigue:
pre-flop: dos limpers hasta mi BB. check
flop: tres corazones altos en la mesa, proyecto de color. bet 60. uno se tira y el SB lo ve.
turn: se dobla la K. El SB hace "check to the raiser" (yo mismo). bet 200. SB, que tiene un trío de K, ve la apuesta (calling station)
river: Qh. Full para el SB y escalera real para mí. SB hace shove. Insta-call. 1580 fichas al bote.



No Limit Holdem Tournament
$5.00+$0.20
10 players
Converted at weaktight.com


Stacks:
UTG garyL237 (1480)
UTG+1 m0j0j0j023 (1500)
UTG+2 Thomasino999 (1500)
MP1 13gandhi13 (1550)
MP2 strelle74 (1500)
MP3 Chelyabinsk7 (1500)
CO J. Kimberley (1490)
BTN TheEnclave (1470)
SB janiz104 (1510)
BB Hero (1500)


Blinds: 10/20

Pre-flop: (30, 10 players) Hero is BB

4 folds, strelle74 calls 20, 3 folds, janiz104 calls 10, Hero checks

Main Pot (60)

Flop:
(69, 3 players)
janiz104 checks, Hero bets 60, strelle74 calls 60, janiz104 calls 60

Main Pot (240)

Turn:
(249, 3 players)
janiz104 checks, Hero bets 200, strelle74 folds, janiz104 calls 200

River: (649, 2 players)
janiz104 goes all-in 1,230, Hero goes all-in 1,220

Final Pot: 3,080
janiz104 shows:
Hero shows:

janiz104 wins 10 ( lost -1,500 )
Hero wins 3,080 ( won +1,580 )
strelle74 lost -80

S&G ganado en modo "maniaco"

Sit&Go de 10 jugadores, ganado en 47 manos con estadísticas de maniaco: 57.5 / 38.3 / 1.8. Victoria fácil. Cargué el fichero de manos del torneo en Weaktight.com, aquí abajo está el resultado:


Convertido por: weaktight.com

Porcentaje de jugadores ganadores y otras curiosas estadísticas

Encuentro en el foro 2+2 esta interesante entrada: Hand History Database for Research (Beta). Unos alemanes están recopilando ficheros con manos de partidas jugadas para hacer un estudio estadístico del poker (eso dicen). El objetivo es recopilar un billón de manos jugadas con dinero real (incluyendo limit, no limit y pot limit / holdem y omaha).

Estos tipos parecen tener relación con estos dos sitios web:
- http://www.pokerai.org/
- http://pokerftp.com/

En cualquier caso, en la mencionada entrada de 2+2 han dejado algunas estadísticas curiosas.

¿Cuántos jugadores de poker son ganadores?


Existen don tipos de jugadores de poker: los perdedores y los ganadores en un determinado nivel. Es importante recordar que los jugadores ganadores reciben sus ganancias de los jugadores perdedores por lo que es importante que siga habiendo jugadores perdedores para mantener vivo el ecosistema (de peces y tiburones).
Pues bien, en la base de datos de pokerftp hay registrados 179.269 jugadores que han jugado más de 1.000 manos (en total hay 842.861 jugadores registrados). De estos jugadores que se suponen que tienen un cierto interés por el juego sólo el 20% tienen un saldo ganador.
Por otra parte, de los 5.445 jugadores que tienen más de 50.000 manos sólo el 50% son ganadores. Estos son jugadores a los que se les presupone un cierto nivel.

Según estos datos parece ser que la gente gana menos de lo que dice y, lo más curioso, que hay gente que después de jugar más de 50.000 manor y comprobar que son perdedores siguen jugando.


¿Cuánto ganan los jugadores que ganan?



Como no podía ser menos, la mayoría de los jugadores que ganan están un poco por encima del límite entre ganancias y pérdidas: entre 0,5 BB y 1 BB por cada 100 manos. Sin embargo, aunque no se distingue en la gráfica hay un tipo con 18bb/100 en más de 100.000 manos jugadas y otro tienen 21.5bb/100 con más de 50.000 manos jugadas: dos auténticos cracks (o dos bots).


¿Qué cartas aparecen con más frecuencia en el flop?



Después de analizar más de 77 millones de manos vemos que el rango va desde 7,5% (As) hasta 7,8% (dos).
¿por qué no sale 7,69% (1 entre 13)? ¿están las salas de poker trucadas (rigged)?
Evidentemente, salen menos ases en el flop porque los ases están en manos de los jugadores. Piénsalo: si se ve el flop es porque hay, al menos, dos jugadores interesados en ver el flop. Un jugador "interesado" en ver el flop es más probable que lleve un as que un dos. Si los ases están en las manos de los jugadores es menos probable que aparezcan en el flop.

FPDB. Primeras impresiones (negativas)

Sigo probando FPDB. Después de un par de días ya puedo anunciar que he encontrado algunos problemas, justificables si tenemos en cuenta que es una versión no estable y que, qué coño, es gratuita. En cualquier caso, la primera valoración es que FPDB no es recomendable para su uso de manera seria. Personalmente voy a hacer otro par de pruebas y volveré a usar HHJReader (estupendo programa). Ya veremos si en próximas versiones se arreglan estos problemas.

Problemas detectados:
- no funciona bien la detección de los asientos mostrando la ventana de información en cualquier sitio excepto cerca del jugador al que corresponde. Para solucionar este problema, he añadido a las estadísticas el nombre del jugador para poder colocar la ventana junto a su dueño. Esto obliga a dedicar unos minutos a recolocar las ventanas cada vez que abres una mesa.
- la actualización de los datos no es instantánea. Fijaros en la imagen que adjunto: FPDB ha registrado 15 manos de Isabella7070 (como se ve en la ventana de detalle) pero en la ventana de estadísticas muestra los datos de 11 manos.
- y, lo peor de todo, al cerrar la ventana de FPDB, la ventana de PokerStars se ha quedado colgada. Me ha pasado dos veces hoy, una de las veces con JJ en una mano que no he podido jugar. Este problema, por si sólo, descarta el uso de FPDB para su uso en serio.


FPDB. Funcionalidades (ie, Features)

Vamos a repasar lo que es capaz de hacer FPDB y lo que no hace pero parece que hará pronto. Recordad que estamos hablando de la versión 0.11 (una versión Alfa) disponible desde abril de este año.

Cosas que hace:
- lee ficheros de manos de PokerStars, Full Tilt, BetFair y Everleaf. Personalmente he probado sólo PokerStars. Puede leer los ficheros a granel (bulk) o leerlos según vas jugando. Es decir, es capaz de leer los ficheros en el momento que se generan y actualizar las estadísticas con los datos leidos.
- lee ficheros sólo de partidas con dinero (no lee ficheros de "play money" ni torneos gratuitos). Esto no debe ser fácil de cambiar, así que ya estoy aprendiendo Python para hacerlo.
- tiene un gráfico (bastante pobre) de evolución de beneficios. Adjunto una imagen al final de este post con la gráfica que generó a partir de los datos de prueba que he cargado.
- muestra las estadísticas de los jugadores en modo HUD (Heads Up Display). Ver captura.
- las estadísticas que calcula el programa son las típicas; se puede consultar la lista completa AQUI.
- se pueden configurar muchos aspectos del programa (estadísticas a mostrar, ubicación de los archivos de manos, etc.) pero, por desgracia, hay que hacerlo manualmente editando un fichero XML.

Cosas que no hace, pero que anuncia que se podrá hacer:
- configurar el programa de forma amigable,
- mostrar las estadísticas de los jugadores en una tabla,
- mostrar estadísticas por calles,
- mostrar estadísticas por manos,
y mil cosas más.



FPDB. Free Poker DataBase

FPDB es un tracker gratuito (software open source). Es similar, en principio, a nuestro HHJReader (estupendo programa).

Las principales diferencias:
1. HHJReader está escrito en JAVA y es autocontenido, no requiere instalación ni librerías adicionales excepto el intérprete de JAVA. FPDB está escrito en Python y requiere algunas librerías. La instalación de FPDB es, cuando menos, tediosa.
2. HHJReader no guarda la información, trabaja sobre un único fichero que carga en memoria. FPDB utiliza una base de datos (Postgres o Mysql) donde almacena los datos.
3. HHJReader muestra la información en una ventana independiente mientras que FPDB lo muestra en modo HUD (Heads-Up Display) sobre la misma ventana de juego.
4. FPDB tiene más estadísticas que HHJReader y es configurable mediante un complejo fichero XML que hay que editar a mano.

Lo mejor de todo: después de un par de horas he conseguido hacer funcionar el FPDB en mi portátil. Adjunto prueba gráfica. Voy a jugar con FPDB un par de días y publicaré aquí un análisis más detallado sobre este software.

Matemáticas no tan básicas. Multiplicar hasta el 100

El conocimiento (como el sentido común) está óptimamente repartido: todo el mundo cree que tiene el suficiente. En el caso de las matématicas hay gente que se escandaliza de que "nuestros jóvenes" no sepan dividir sin calculadora y, sin embargo, reconocen que se asustaron al ver una integral en el libro Mathematics of poker. Por cierto, ¿cuál es el resultado de dividir 26.551 entre 723?

Pues bien, aquí (España, año 2009) es común que todos conozcamos las tablas de multiplicar de los números del 1 al 10. Esto nos parece imprescindible y, a su vez, suficiente. Sin embargo, yo creo que es bastante mejor (y nada descabellado) aprenderse también las tablas de multiplicar hasta el 100.

Para el jugador de poker, además, es muy importante hacer estos cálculos con seguridad y rapidez. Ejemplos:
- ¿cuántas combinaciones diferentes de dos cartas podemos recibir? 26x51= 1326
- ¿cuál es la probabilidad de completar un proyecto en el turn (6 outs) y que nuestro rival complete su proyecto en el river (9 outs): 6/47x9/46= 0,12x0,19 = 0,0228
- 26551 / 723= 36

ISABELLA's ABC NL HOLDEM POKER, No hacer slowplay

NO HACER SLOWPLAY


Slowplay es dejar pasar manos ganadoras con la esperanza de que los rivales bajen la guardia. A las "supuestas" ventajas del slowplay (ocultar nuestra jugada, dejar que los rivales se confíen, etc.) se oponen unas desventajas aún mayores:
- tu jugada ganadora en una mano puede dejar de serlo en la siguiente: pierdes la oportunidad de ganar la mano cuando podías hacerlo;
- el bote no aumenta: si vas a ganar una mano debes intentar que el bote sea el mayor posible;
- no tiene sentido regalar cartas gratis a los proyectos de tus rivales.

dicho queda

ISABELLA's ABC NL HOLDEM POKER. No jugar faroles

NO JUGAR FAROLES


No son rentables para el jugador de ABC POKER. punto. En Mathematics of poker se demuestra que el farol es rentable si los rivales responden de manera óptima a nuestra estrategia. Sin embargo, en nuestro nivel los rivales no se fijan tanto y están deseando ver cualquier jugada.

¿qué es un farol?
Apostar con una mano perdedora sabiendo que la única posibilidad de ganar es que los rivales tiren sus manos ganadoras.


Jugar faroles va en contra de las reglas de ABC POKER que hemos explicado los días anteriores.

ISABELLA's ABC NL HOLDEM POKER, Juega con pot odds positivos

VE SÓLO LAS JUGADAS EN LAS QUE TENGAS POT ODDS A TU FAVOR


Decíamos hace unos días que el jugador de ABC POKER apuesta cuando tiene una esperanza (equity) positiva. Esto quedo claro pero, si un rival apuesta, ¿qué debe hacer? Sencillo también. Si tu esperanza es positiva (equity > 0,5) y un jugador sube antes que tú estás en el caso anterior: tienes que resubir (re-raise).
Sin embargo, si tu esperanza de ganar la mano no es positiva (equity < 0,5) y un rival apuesta debes ver la apuesta sólo cuando tengas pot odds a tu favor.

Intuitivamente, con equity < 0,5 tienes más probabilidades de perder la mano que de ganarla pero, aún así, te puede compensar arriesgar una cantidad pequeña para ganar una cantidad mayor. Los pot odds te permiten comparar esos tres valores (el bote, la cantidad a poner para ver la jugada y la probabilidad de ganar).


¿cómo calcular POT ODDS?
Voy a explicarlo usando el concepto de equity que es más general y preciso que "contar outs". Contar outs es demasiado impreciso para mis matemáticos gustos.
El equity es la probabilidad de ganar que tiene tu mano teniendo en cuenta toda la información disponible (tu jugada, las jugadas posibles o rangos de tus rivales, las cartas sobre la mesa, etc. etc.). El equity es un valor entre 0 y 1, un porcentaje. Recordad que existen "calculadoras" de equity como Holdem Ranger.
Si al equity (probabilidad de ganar) le añadimos cuánto ganamos (cantidad en el bote) nos sale la "ganancia esperada". La ganancia esperada es el producto de la probabilidad de ganar y la cantidad a ganar.
Ejemplo: si nuestra jugada tiene una probabilidad de ganar (equity) de 0,35 y el bote tiene 150$ nuestra ganancia esperada es 52,5 (0,35 x 150). La ganancia esperada de una jugada será igual a la ganancia real de esa jugada cuando hayamos jugado infinitas veces esa jugada.
Por último, el valor esperado (EV, expected value) es el beneficio esperado de la jugada: la ganancia esperada menos la inversión necesaria para realizar la jugada. En el ejemplo anterior tenía una ganancia esperada de 52,5, si para hacer la jugada tengo que ver una apuesta de 40, el EV es 12,5 (52,5-40). El EV puede ser positivo o negativo.

Jugar con POT ODDS a tu favor es lo mismo que decir que vas a ver en aquellas situaciones en que la cantidad en el bote hace que la jugada tenga EV positivo. Así de sencillo.

Muy importante: el cálculo de Pot Odds se hace en relación a la cantidad que cuesta "ver la apuesta", luego si los pot odds salen favorables no significa que vayas a ganar la mano, sólo significa que debes ver la apuesta. De hecho, si el equity es 0,35 lo normal es que pierdas la mano 2 de cada 3 veces, eso sí, la tercera vez ganas y la ganancia de esta vez es mayor que las perdidas de las 2 veces anteriores (por eso tiene EV positivo).

Como siempre, esta estrategía da beneficios a la larga cuando el efecto de las rachas (negativas o positivas) se diluya en el mar de la estadística.


Revisando el concepto de Value Bet (apuesta de valor)
Por otra parte, recordamos que si la probabilidad de ganar la mano es positiva (equity > 0,5) cualquier apuesta que hagamos tiene pot odds favorables. Intuitivamente, si tenemos más probabilidades de ganar que de perder el EV será siempre positivo, el problema ahora es maximizar el beneficio que vamos a obtener.
En este caso (buena mano con equity > 0,5) debemos hacer una apuesta de valor o value bet, cuyo objetivo es aumentar el beneficio de nuestra jugada bien porque los rivales se tiran, haciendo inmediato el cobro de beneficios, o bien porque rivales con peor jugada que nosotros ven la apuesta, aumentan el bote y acaban perdiendo dándonos su dinero.

¿cuánto debemos apostar en una puesta de valor?
Lo mismo que siempre: ya dijimos que el jugador de ABC POKER siempre apuesta la misma cantidad. La cantidad a apostar debe estar en relación al tamaño del bote y debe, al menos, obligar a los rivales a tomar una decisión (si es difícil, mejor).

Ejemplo 1: si apuesto 2/3 del bote (66 en un bote de 100) obligo al rival a poner otro 2/3 (66) para llevarse 5/3 (166), esto es, desde el punto de vista del rival, un equity de 0,28 (o 1:2,5 en odds). Es decir, el rival necesita tener una jugada con un equity superior a 0,28 para que le compense jugarse el proyecto que tiene en la mano. 0,28 es el equity de 8 outs en el turn y el river o 13 outs en el river.

Ejemplo 2: si tenemos un bote de 100 y el primo de nuestra derecha apuesta 10 (0,1) debemos ver la apuesta sin pensarlo dos veces. Hasta 1 sólo out tiene una probabilidad mayor!


Nota bene: en este hilo de Poker Red se comenta el concepto de equity. Al participar en el mismo se comenta que una mano es ganadora si tiene un equity > 0,5 cuando hay un rival, pero si hubiese más rivales el equity de la mano ganadora debería ser mayor (equity > 1 / num_jugadores: 33% si hay dos rivales, 25% si hay tres, etc.). Dicho queda.

ISABELLA's ABC NL HOLDEM POKER. Pasar (check/fold) con manos regulares o malas

TIRA LAS MANOS DEBILES


Esto es cuestión de disciplina. Las manos debiles (incluso regulares) hay que tirarlas, mejor antes que después. Cuanto más tardes en deshacerte de ellas más dinero te van a costar.

¿cómo identificar las manos malas?
No son buenas manos las que tienen una expectativa de victoria baja. Las manos iniciales que no están en el 20% de las mejores manos; los proyectos que tienen menos de 8 outs en el flop o menos de 14 outs en el turn; los proyectos que no salen en el river; las jugadas dominadas (eg, tercera pareja de la mesa); las parejas bajas en un flop alto; etc. etc.
Como norma general, es una mano mala cualquier jugada con una esperanza (equity) menor de 0,3.

Muy importante: si somos los primeros en hablar y tenemos una mano mala, hacemos check y a esperar. Si algún rival sube nos ponemos en el caso de mañana (hacer call sólo cuándo tenemos pot odds favorables).

Parece ser que los jugadores buenos son capaces de jugar (y ganar) con manos regulares porque, al fin y al cabo, la mano propia sólo se enseña el 5% de las veces (cuando llega al show down). Si algún día descubro cómo se hace (ganar de forma regular con cartas malas) lo contaré en este blog.

ISABELLA's ABC NL HOLDEM POKER. Apuesta (bet/raise) con buenas manos

APUESTA CUANDO TENGAS BUENAS MANOS


Este "segundo mandamiento" del ABC POKER parece más sencillo de cumplir. Sin miedo, cuando tengamos una buena mano hay que apostar. ¿para qué? para ganar, con las manos malas no vamos a ganar (seguro) y con las manos buenas si no apostamos tampoco ganaremos.

¿cómo identificar las buenas manos?
Esto es (relativamente) fácil tambien, en el preflop puedes usar tu clasificación de manos iniciales: si juegas una mano es buena y si es buena tienes que apostar, ergo siempre que juegues una mano intenta apostar.
Y después del flop son buenas manos las que tienen "jugada hecha" siempre que no haya en la mesa una probabilidad grande de que un rival tenga una jugada mejor. Dicho de otra manera, son buenas manos las que tienen una expectativa positiva de ganar (un equity mayor del 50%).

¿cuánto hay que apostar?
Lo suficiente. En pre-flop 2 o 3 veces el valor de la ciega grande (más un variable en función del número de jugadores que hayan ido antes que tú), después del flop 2/3 la cantidad que hay en el bote. Es importante que, como jugador de ABC POKER, apuestes siempre lo mismo en función del valor de las ciegas y del bote y nunca en función de tu jugada. Apostar siempre lo mismo simplifica las cosas para el jugador de ABC y oculta tu jugada a los rivales.


Muy importante: el jugador de ABC POKER siempre apuesta con jugada y, por tanto, siempre hace "apuestas de valor", es decir, apuesta con el objetivo de aumentar el bote que se va a llevar y espera ser visto por los rivales. Los rivales tienen, presumiblemente, peor jugada que él. Esto no quiere decir que vaya a ganar todas la manos en las que apuesta porque los rivales (casi siempre) tendrán alguna probabilidad (pequeña) de ganar la mano. Aunque se sufran malas rachas y se pierdan algunas manos "ganadas", el jugador de ABC debe ser disciplinado y apostar siempre que tenga una esperanza (equity) positiva de ganar la mano (probabilidad de ganar mayor de 0,5).

Probabilidades: aprender de memoria

Decíamos el otro día que hay cosas que hay que aprender de memoria. Esta tabla es una de ellas: probabilidades de victoria al enfrentar algunas manos típicas entre sí. Imprescindible en el juego pre-flop, especialmente cuando, en las fases críticas de torneos, hay que tomar decisiones del tipo "shove pre-flop" frente a rivales de los que tenemos una lectura fiable.


Fuente: Intellipoker

Lo dicho: de memoria.

Rangos: Equity de manos típicas

Está claro que, poco a poco, hay que ir aprendiendo algunos números que ayudan a tomar decisiones correctas: tablas de outs, probabilidades, manos iniciales, etc.
En poker red hay algunos artículos interesantes al respecto como, por ejemplo, "Algunas probabilidades interesantes".

Aprender de memoría tablas interminales de números tiene algunos problemas, entre ellos, 1) que es un coñazo, 2) que no sirve de nada si dudas al intentar recordarlos y, sobre todo, 3) que no sirve de nada si conoces el dato pero no sabes cómo y cuándo aplicarlo.

Leyendo "The Full Tilt Poker Strategy Guide: Tournament" encontré esta idea que reproduzco aquí después de adaptarla y recalcular los valores con ayuda del Holdem Ranger.

La idea es muy simple, se trata de facilitar el cálculo de nuestro Equity (probabilidad de ganar la mano) simplificando los escenarios considerados.
Para ello hemos hecho lo siguiente:
1- seleccionamos algunas manos típicas que usaremos como "representantes" de un grupo de manos. De esta manera no tenemos que aprendernos los valores de las 169 manos iniciales posibles (ya dijimos que en realidad hay 1326 manos diferentes que se pueden representar como 169 combinaciones) .
2- comparamos estas manos con dos rangos concretos (10% y 25%) en lugar de usar la típica aproximación de "una mano aleatoria del rival" que, sinceramente, no sirve para nada: el rival nunca tiene una mano aleatoria. El rival tiene una mano concreta y si está jugándola es porque no es 72o.

El resultado es la siguiente tabla que a continuación explico con más detalle:


La tabla contiene la probabilidad de éxito de algunas manos (primera columna) frente a los rangos de las mejores manos (el 10% o el 25% de las mejores manos posibles).

Los rangos utilizados

- 10% de las mejores manos. He usado este rango: 77+, JTs, ATs+, KTs+, AJo+. El 10% de las mejores manos es una aproximación de las manos que puede tener un rival que sube desde posiciones iniciales o que resube (re-raise) una subida de un jugador anterior. También podría ser una buena aproximación para un jugador clasificado por nuestro software como tight (selectivo).
- 25% de las mejores manos (top-quarter). Para su cálculo he usado el siguiente rango: 66+,A2s+,K6s+,Q8s+,J8s+,T8s+,A7o+,K9o+,QTo+,JTo. El 25% es una aproximación para las manos que tiene un jugador que juega desde últimas posiciones (UTG o CO) o aguanta una subida desde las ciegas o, simplemente, es poco selectivo (loose)

Por supuesto, se pueden considerar otros rangos pero ya hemos dicho que ésta es una simplificación que tiene como objetivo, precisamente, simplificar el asunto.


Las manos seleccionadas

TT. Pareja alta: Esta es una buena mano, como se ve en la tabla. Es importante recalcar que se comporta muy bien frente al 10% de las mejores jugadas. Se debe jugar agresivamente siempre, especialmente cuando en el flop no aparecen cartas superiores (sobre todo, no aparece un as).

44. Pareja baja: Aunque los jugadores suelen ser reticentes a jugar las parejas bajas, en la tabla se ve que tiene un equity similar a KJo. Es más, la pareja baja funciona mejor frente al 10% de las mejores manos porque es menos probable que sea una mano dominada por las manos de los rivales más tight.

ATs. Dos figuras suited: esta mano es ganadora frente al rango amplio (57% frente al "top quarter") pero frente a jugadores tight (top 10%) se comporta sólo un poco mejor que un simple proyecto de color.

KJo. Dos figuras off-suited: una mano peor de lo que nos suele parecer.

T9s. Conectores suited medios: esta mano tiene, curiosamente, un equity similar frente al top-25% y al top-10%. Es decir, no es buena para ir de cara con ella pero puede ser muy gratificante para defendernos de una subida de un jugador tight que nos ataca desde posiciones iniciales.

86o. Dos cartas medias, medio conectadas: a pesar de su clara debilidad, esta mano tiene 1:2 y 1:3 de equity. Podría ser una mano con la que defender nuestras ciegas (EV+ especialmente con antes).