Probabilidad: ¿qué probabilidad hay de que pase "esto"?

Sacado de Poker-red: Prueba irrefutable, el software de Pokerstars no es aleatorio


WTF (que significa "What The Fuck")! Jugando en dos mesas simultáneas sale la misma jugada: las mismas dos cartas de mano y el mismo flop. Esto está amañado!

Tranquilidad, que no cunda el pánico. Vamos a analizar la jugada por partes.

1. No es la misma jugada.

Los dos flops son diferentes:
Flop 1:


Flop 2:


Observe el lector que las seis cartas son diferentes. No se repite ninguna.

2. Ahora el cálculo probabilístico

2a. ¿qué probabilidad tengo de que en la segunda mesa me salga la misma mano que en la primera?

Fácil. 1/52 es la probabilidad de que la primera carta coincida y 1/52*1/51 la probabilidad de que coincida la segunda habiendo coincidido la primera. Total: 1/2642. Pues no es tan difícil que te coincida la misma mano en dos mesas a la vez.

2b. ¿qué probabilidad hay de que coincida en la segunda mesa el mismo flop que en la primera sin tener en cuenta el color?

Esto es importante. A veces vemos en una mesa ATo y en otra mesa ATo y decimos, ¡es la misma jugada! Bueno, es equivalente pero si los palos no coinciden no es exactamente la misma jugada.

En nuestro caso, la probabilidad que buscamos es:
4/50 en la primera carta del flop (hay 4 Qs y 50 cartas ocultas)
4/49 en la segunda
4/48 en la tercera

En total, hay una probabilidad entre 2.436.525 de que esto ocurra. No es fácil pero no es, tampoco, para ponerse así.