Teoría de juegos

Unas reflexiones sobre los juegos en general que se me han ocurrido últimamente


Juegos de tablero y juegos de cartas
En general y, sin contar el solitario, los juegos de tablero (backgammon, ajedrez, parchís, cuatro en raya, etc.) se diferencian de los juegos de cartas (mus, tute, poker, pocha, etc.) en la visión del "estado del juego": en el tablero todos los jugadores saben en todo momento el estado del juego.
En las cartas, sin embargo, los jugadores sólo conocen sus cartas y, a veces, otra información adicional (las cartas de la mesa en el poker, las cartas jugadas en el tute, la jugada del compañero en el mus):
en los juegos de cartas la información disponible es incompleta.


Poker experimental 1: el poker de tablero
Probad a jugar un Sit&Go de Holdem con las cartas descubiertas. Haced la prueba con cinco amigos que sepan jugar y comprobaréis que no es ninguna tontería.
Jugar bien al poker implica:
1. leer adecuadamente las jugadas (o rango) de los rivales, y
2. jugar de manera óptima frente a este rango


Ajedrez experimental 1: el ajedrez con información incompleta
Imaginad un juego de ajedrez en el que no se saben qué ficha es cada una. A partir de una posición concreta cada jugador tiene las fichas tapadas con fundas. El adversario iría descubriendo (o no) qué ficha es cada una a partir de sus movimientos o posición.
En los juegos con información incompleta es importante descubrir la información que falta lo antes posible.
Este es el motivo por lo que los jugadores de poker acaban, tarde o temprano, estudiando el Teorema de Bayes:




Estrategías
La estrategia es el conjunto de movimientos a realizar para ganar el juego. En general y simplificando, la táctica para ganar es elegir entre los movimientos posibles aquel que termina dándonos la victoria; para ello sólo hay que valorar todos los movimientos posibles, todos los movimientos posibles de nuestros rivales en cada caso y todos "los movimientos" que el azar puede realizar (el "azar" es otro jugador más, no entra en el reparto de premios pero es un cabrón impredecible). Al final elegiremomos el movimiento que termina con nuestra victoria.
El método descrito es lo que se llama "fuerza bruta".
El problema de la fuerza bruta es que sólo es viable sin un ordenador para los juegos más sencillos (tres en raya, parchís y demás); para juegos "de verdad" (eg, el poker) hay que desarrollar otras herramientas que simplifiquen la elección de la estrategia ganadora.


Azar
Hay juegos en los que no interviene el azar (ajedrez, cuatro en raya).
Otros, en cambio, tienen un grado de aleatoriedad en forma de dados (backgammon) o cartas elegidas aleatoriamente (poker). Como ya hemos dicho, el azar es como un rival que juega sin una estrategia definida y que no entra en el reparto de premios. El azar es imbatible pero, aunque a veces no lo parezca, también es imparcial: si juegas bien no hay que preocuparse por el azar